Занимательные вероятности

Продолжим тему вероятностей и психологических штучек, с которыми нам приходится сталкиваться в жизни. 
 Итак, имеется вопрос.

Тест на какую-то опасную болезнь имеет 5% ложных положительных (т.е. диагноз подтверждается) результатов. Это заболевание затрагивает 1/1000 часть населения. Люди проверяются наобум, независимо от того, подозреваются ли они в наличии болезни, или нет. Тест нашего пациента положителен. 

Какова вероятность, что наш испытуемый подцепил этот недуг и заразился?

Пока думаем. Можно приблизительные ответы. Я не учитель, и за это не накажу :) А завтра-послезавтра в комментах выложу ответ.

15:09, 10 ноября 2010г   Lex   0   Теги: вероятность болезнь загадка

Рассказать друзьям

   

Подписаться на комментарии:

Комментарии (10)

  • Болат Абилкасимов 15:59, 10 ноября 2010г  Ответить + 1

    5% судя по всему.

  • Lex 16:03, 10 ноября 2010г  Ответить + 0

    Ответ неверный. Даже с учетом погрешности :)

  • polatov 17:23, 10 ноября 2010г  Ответить + 1

    95,001% ?

  • Lex 17:27, 10 ноября 2010г  Ответить + 0

    Неа... Другие версии?

  • айнура 17:32, 10 ноября 2010г  Ответить + 1

    даже не хочу мозги напрягать) жду ответ!

  • Lex 17:37, 10 ноября 2010г  Ответить + 0

    Вот и врачи так же думают :)

  • Болат Абилкасимов 18:39, 10 ноября 2010г  Ответить + 1

    Ну, сударь, знаете ли тогда у вас недостаточные исходные данные. Тогда нужно знать количество населения в целом, учитывать процент людей проходящих проверку. И вообще в теории вероятности я не силен...

  • Lex 21:26, 10 ноября 2010г  Ответить + 0

    Исходных данных как раз достаточно для примерной оценки. Конечно точный ответ не требуется...
    Даже без теории вероятности можно логикой просчитать. Наверно... Хотя я сам тот еще фрукт, в первый раз увидел задачку и ответил неверно.

  • айнура 10 ноября 2010г  Ответить + 0

    ну....

  • Lex 10:30, 11 ноября 2010г  Ответить + 0

    Тут нужно применить условную вероятность, точный ответ - 1,96 %. Если бы ответили 2% - то же правильно...

    Будем мыслить логически - предположим, что нет ложных отрицательных результатов теста. Из 1000 пациентов, которые проходят тест, ожидается один заболевший вирусом. Из оставшихся 999 здоровых пациентов, тест выделит приблизительно 50 человек с недугом (это как раз та самая 95% точность).
    И правильный ответ - вероятность быть заболевшим для человека, отобранного наобум, и чей тест является положительным, определяется следующим соотношением:
    [quote]Число заболевших людей / Число истинных и ложных положительных результатов теста.
    Это 1 разделить на 51, или 1,96 % [/quote]

    Для чего это? Проводили некий статистический эксперимент с врачами-профессионалами.
    Только 23% из них правильно отвечали на такую задачу. Остальные упорно выписывали лекарства с побочными эффектами от болезни, вероятность которой всего около 2%.

кстати можно использовать BB-коды

Добавить комментарий

Только зарегистрированные пользователи могут добавлять комментарии.

Сообщить об ошибке

Нашли ошибку? Есть предложения по улучшению citylife? Сообщите нам! ;)